폭탄 돌리기, 누가 질 확률이 높을까

결론부터 — 자리보다 손이 빠른 사람이 산다

한판고 폭탄 돌리기는 3~6명이 폰 하나를 돌리며 화면의 미션에 답하고 넘기는 게임입니다. 도화선 길이는 판이 시작될 때 이미 정해지고, 화면에는 「조용합니다 → 치직거립니다 → 곧 터집니다」 세 단계만 나옵니다. 터지는 순간 폰을 든 사람이 집니다.

모두가 같은 속도로 넘긴다면 질 확률은 거의 인원수로 나눈 값입니다. 첫 번째로 받든 마지막으로 받든 차이는 몇 퍼센트포인트에 그쳤습니다. 그런데 한 사람만 남보다 3초 느리게 넘기면, 4명 판에서 그 사람이 질 확률은 25%에서 37%로 뛰었습니다. 이 게임에서 순서는 운이고, 속도는 실력입니다.

인원별로 센 질 확률

모두가 한 번에 평균 5초(3~7초 사이에서 고르게) 들고 있다가 넘긴다고 두고, 인원마다 40만 판을 돌렸습니다.

자리마다 조금씩 다른 것은 도화선이 25초보다 짧아질 수 없기 때문입니다. 처음 25초 동안은 아무도 지지 않으니, 그 시각 무렵에 폰이 돌아오는 자리가 조금 더 위험해집니다. 하지만 그 자리는 넘기는 속도에 따라 판마다 달라지므로, 미리 「몇 번째에 앉으면 안전하다」고 말할 수 있는 자리는 없습니다. 첫 사람이 바로 지는 일은 규칙이 처음부터 막아 두었습니다.

넘김 수가 인원과 상관없이 11번 안팎인 것도 눈여겨볼 만합니다. 도화선 평균이 57.5초이고 한 번에 5초씩이니, 사람이 많으면 한 바퀴가 길어질 뿐 폭탄이 손을 거치는 횟수는 같습니다. 그래서 6명 판에서는 폰이 내 손에 두 번 안팎으로 돌아오고 판이 끝납니다.

느린 한 사람, 빠른 한 사람

이번에는 한 사람만 속도를 바꿨습니다. 나머지는 그대로 평균 5초입니다.

폭탄을 들고 있는 시간이 곧 위험에 노출되는 시간이라, 질 확률은 대략 들고 있는 시간의 몫을 따라갑니다. 4명 판에서 8초 쓰는 사람은 한 바퀴 23초 가운데 8초를 혼자 들고 있으니 35% 남짓이 그의 몫이 되고, 실제로도 36.7%가 나왔습니다. 반대로 절반 속도로 넘기면 질 확률도 거의 절반으로 내려갑니다.

모두가 함께 빨라지거나 느려지면 이야기가 달라집니다. 4명 모두 평균 3초로 넘기든 8초로 넘기든 각자 질 확률은 그대로 25% 안팎이었고, 넘김 수만 18.7번과 6.7번으로 갈렸습니다. 이 게임에서 이기는 속도는 절대 속도가 아니라 옆 사람보다 빠른 속도입니다.

「곧 터집니다」가 뜨면 얼마나 남았나

세 단계는 남은 초가 아니라 지나간 비율로 바뀝니다. 도화선의 55%가 지나면 「치직거립니다」, 82%가 지나면 「곧 터집니다」가 뜹니다. 그러니 「곧 터집니다」 단계는 도화선 길이의 18%만큼 이어지고, 가장 짧으면 4.5초, 가장 길면 16.2초, 절반의 판에서는 10.3초 안에 끝납니다.

여기서 쓸 만한 감각이 하나 나옵니다. 판이 오래 조용했을수록 도화선이 긴 판이고, 그만큼 마지막 단계도 깁니다. 「치직거립니다」에서 「곧 터집니다」까지 걸린 시간의 약 3분의 2가 남은 시간입니다. 25초 만에 붉어지는 짧은 판이라면 한 사람만 더 받아도 끝날 수 있고, 1분 넘게 버틴 판이라면 아직 두세 번 넘길 여유가 있습니다.

지지 않는 사람들의 습관

• 첫 생각을 바로 말한다. 완벽한 답을 찾는 3초가 위 표의 「8초 쓰는 사람」을 만듭니다. 미션의 심판은 화면이 아니라 둘러앉은 사람들입니다.
• 받기 전에 미리 생각한다. 앞사람이 답하는 동안 화면을 같이 보면, 내 차례의 미션을 받았을 때 이미 반은 준비돼 있습니다.
• 붉어져도 속도를 바꾸지 않는다. 「곧 터집니다」에서 허둥대며 미션을 다시 읽으면 오히려 들고 있는 시간이 늘어납니다.
• 처음이면 4명으로. 3명은 폭탄이 너무 빨리 돌아오고, 6명은 내 차례가 한두 번뿐이라 긴장이 흩어집니다.

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