숫자야구 필승법 — 둘째 수 표

결론부터 — 둘째 수는 첫 대답을 보고 고른다

숫자야구에서 가장 많이 듣는 조언은 「0123 다음에 4567」입니다. 틀린 말은 아니지만, 첫 대답이 무엇이든 둘째 수를 미리 정해 두는 방법이라 첫 대답이 준 정보를 버립니다. 한판고 숫자야구와 같은 규칙(0~9 가운데 서로 다른 숫자 넷, 첫 자리 0 허용)으로 계산해 보니, 첫 대답에 맞춰 둘째 수를 고르면 가장 운이 없는 경우에 남는 후보가 많게는 절반으로 줄었습니다. 2볼이 나왔을 때 4567 을 넣으면 최악의 경우 후보가 504개 남지만, 1204 를 넣으면 300개입니다.

끝까지 두었을 때의 차이는 평균 5.30번 대 5.44번입니다. 아래 표가 그 둘째 수이고, 표를 외울 필요가 없도록 사람이 기억할 수 있는 규칙 네 줄로 다시 묶었습니다. 첫 수가 갈라놓는 열네 가지 대답 자체는 숫자야구 첫 수가 남기는 경우의 수에 따로 정리해 두었습니다.

첫 대답별 둘째 수 표

첫 수는 0123 입니다. 「최악」은 둘째 수를 넣은 뒤 가장 운이 없는 대답이 나왔을 때 남는 후보 수입니다. 둘째 수는 5,040가지를 모두 시험해 이 값이 가장 작은 것을 골랐고, 같으면 평균이 작은 것을 골랐습니다.

S는 스트라이크입니다. 아웃일 때만 4567 이 그대로 최선이고, 나머지 열두 가지에서는 모두 첫 대답에 맞춘 수가 앞섭니다. 특히 1스트라이크 1볼에서는 최악 288개가 148개로, 3볼에서는 132개가 64개로 거의 반이 됩니다.

눈여겨볼 점이 하나 더 있습니다. 표의 둘째 수 열세 개 가운데 열한 개는 정답일 수 없는 수입니다. 예를 들어 1스트라이크가 나왔다면 답에는 0·1·2·3 가운데 하나만 들어 있는데, 0145 에는 0과 1이 함께 들어 있습니다. 맞힐 가능성을 버리는 대신 후보를 고르게 가르는 쪽이 결국 더 빨리 끝납니다.

표를 외우지 않아도 되는 규칙 네 줄

• 아웃이면 새 숫자 넷. 0·1·2·3 이 모두 빠졌으니 4567 을 넣습니다. 이때만은 흔한 조언이 그대로 최선입니다.
• 스트라이크가 있으면 앞 두 자리는 그대로 두고 뒤에 새 숫자 둘. 1스트라이크·1스트라이크 1볼·1스트라이크 2볼·3스트라이크에서는 모두 0145 입니다. 2스트라이크가 나왔다면 첫 자리 0만 두고 셋째 숫자 2를 둘째 자리로 옮긴 0245 입니다.
• 볼만 나왔으면 옛 숫자를 다른 자리로 옮기고 나머지를 새 숫자로. 1볼이면 옛 숫자 하나(1456), 3볼이면 둘(1245), 2볼이면 셋(1204)을 자리를 바꿔 넣습니다. 볼은 「숫자는 있는데 자리가 아니다」라는 뜻이라, 같은 자리에 다시 놓으면 얻는 것이 없습니다.
• 네 숫자를 다 찾았으면 자리만 가른다. 4볼·1스트라이크 3볼·2스트라이크 2볼이면 후보가 아홉 개 이하입니다. 둘째 수로 0231·0134·0214 를 넣으면 많아야 서너 개가 남습니다.

끝까지 두면 몇 번 만에 끝나나

둘째 수를 위 표대로 고르고, 셋째 수부터는 넣었을 때 남는 후보가 평균적으로 가장 적어지는 수(정답일 수 있는 수를 우선)를 고르는 방식으로 5,040가지 답을 전부 끝까지 풀었습니다. 비교를 위해 둘째 수를 늘 4567 로 고정한 방식도 같은 조건으로 풀었습니다.

평균은 대답을 보고 고르는 쪽이 빠르지만, 8번까지 간 답이 딱 하나(9835) 있었습니다. 평균을 당기는 대신 아주 드물게 한 번 더 걸리는 답이 생긴 셈입니다. 4567 고정은 평균이 0.14번 느린 대신 어떤 답도 7번을 넘지 않았습니다. 어느 쪽이든 열 번 제한에는 여유가 넉넉합니다.

(앞선 글의 4567 고정 계산은 셋째 수부터 정답일 수 있는 수만 넣게 해서 최대 8번이었습니다. 이번 계산은 셋째 수부터 정답일 수 없는 수도 허용했고, 그 조건에서는 최대 7번이었습니다. 셈의 조건이 달라 두 숫자가 다르게 나옵니다.)

실제 판에서는 이렇게

첫 수는 0123 을 넣고, 대답이 나오면 위 규칙 네 줄 가운데 하나를 고릅니다. 셋째 수부터는 지금까지의 대답과 어긋나지 않는 후보를 종이에 적어 두고, 그중 하나를 넣는 것이 사람에게는 가장 실수가 적습니다. 아웃이 나오면 한판고 숫자야구 화면 자판에서 그 네 숫자가 꺼지니 남은 숫자만 보면 됩니다. 오늘의 문제는 자정에 새로 열리고 모두가 같은 답을 풀기 때문에, 이 표대로 몇 번 만에 맞혔는지 친구와 견주어 보셔도 좋습니다.

숫자야구 하러 가기 →